Funktsionaalanalüüs ja luule: matemaatika nooremteaduri Jaagup Kirme jalutuskäik matemaatikaradadel

Tartu Ülikooli matemaatika ja statistika instituudi turundus- ja kommunikatsioonispetsialist Maikki Moosus uuris instituudi matemaatika nooremteadurilt Jaagup Kirmelt, kuidas ta leidis oma eriala ja mil viisil kasvatasid õpingud Tartu Ülikoolis tema huvi matemaatika vastu.

Pooltõsiselt öeldes mängis minu teekonnal matemaatikani esimesena olulist rolli kapitalism. Olin vaid 4–5-aastane, kui sattusin mängima videomängu „The Sims“, mille keskmes oli simoleon’ide kogumine ja nende eest igasuguste tarbeesemete tellimine. See mäng pani mind riukalikult sageli arvutama, kas suudan endale lubada pisut kena või hoopis väga kena diivani. Tänu sellele tekkis mul iseenesestmõistetav huvi arvude vastu, kuigi koolis võtsin ma matemaatikat pigem lihtsa arvutamisena kui millegi lummavana.

Ometi on mulle meelde jäänud üks konkreetne hetk algkooliajast: märkasin, et mu vanema venna matemaatikaõpiku valemites kasutati lisaks arvudele ka kirjatähti.

Tegin sel hetkel õige järelduse, et need tähed peaksid käituma samamoodi nagu arvud. Seevastu vale eeldus oli see, et täht a peaks tähistama arvu 1, täht b arvu 2 jne. Pärast väikest mõtlemisaega ei jäänud ma siiski selle ideega rahule ja asusin ootama hetke, mil minu enda koolitee matemaatilise tähendusega kirjatähtedeni jõuab. Praegu tajun, et juba sellest ajast, umbes teisest klassist alates, on minus olnud peidus pisike matemaatik, kes otsib seoseid ja tahab aru saada, mis tegelikult toimub.

„Matemaatikaõppija õpib argumenteerima, kuidas õige vastuseni jõuda, ja see oskus lahendab küsimusi ka väljaspool õpinguid.“

Gümnaasiumi lõpus lugesin kahte matemaatikateemalist raamatut: Peter M. Higginsi „Nets, Puzzles, and Postmen“ ja Jordan Ellenbergi „How Not to Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking“, kus matemaatikat esitleti hoopis teistmoodi kui igal nädalal koolis. Need teosed näitasid, et matemaatika pole lihtsalt arvutuste tegemine – see on hoopis viis analüüsida meie keerulist maailma lihtsate valemite ja mõttekäikude abil. Sealt edasi hakkas mu huvi aina kasvama ja lõpuks läksin ülikooli füüsika või informaatika asemel just matemaatikat õppima.

Minu huvi selle eriala vastu suurenes ülikooli esimesel kursusel enneolematu kiirusega. Seal sain lõpuks maitsta seda pärismatemaatikat, mis ei seisnenud vaid valemite päheõppimises: matemaatikaõppija õpib argumenteerima, kuidas õige vastuseni jõuda, ja see oskus lahendab küsimusi ka väljaspool õpinguid. Koolis õpetatakse matemaatilist õigekirja pigem ainult valemite rakendamiseks. See oleks nagu eesti keele õpetamine üksnes selleks, et komasid õigesse kohta paigutada, aga mitte selleks, et me oskaks lugeda teiste kirjutatud teoseid, nendest aru saada ja neid mõtestada.

Kooliajal olin klassis tagasihoidlik. Ülikooli esimestel kursustel tekkinud matemaatilised eduelamused muutsid mind julgemaks. Peaaegu iga kord, kui ma loengus või praktikumis leidsin, et ei saa lektori jutust aru või ei oska mingit ülesannet lahendada, otsustasin tõsta käe. Küsisin, selle asemel, et vaikuses istuda. Ja kui mul mõne ülesande puhul tekkis kahtlus, et äkki ma ei saa hakkama, läksin vabatahtlikult seda tahvli ette lahendama. See julgus oli kriitilise tähtsusega minu akadeemiliste saavutusteni jõudmisel. Nüüdseks olen omandanud bakalaureuse- ja magistrikraadi, parasjagu õpin matemaatikat doktorantuuris ning töötan TÜ matemaatika ja statistika instituudis nooremteadurina.

„Matemaatikud ei ole inimesed, kelle jaoks matemaatika on lihtne – matemaatikud on inimesed, kes naudivad, kui raske see on.“ – Matt Parker

Leian, et kõigis on pisut seda oskust tunda võidurõõmu, kui nad mõne tülika (või äkki peaks hoopis ütlema, et nauditava?) probleemi suudavad ära lahendada. Seda edutunnet, kui intuitsioon realiseerub ülesande lahendamisel matemaatiliselt korrektseks võidukäiguks, saab minu valdkonnas sageli kogeda. Tagasi vaadates näen, et olen oma tähelepaneliku sõnakasutuse ja küsiva loomuse poolest olnud alati hingelt matemaatik.

Bakalaureuseõppe ajal tekkis mul mitu võimalust käia välismaal kõrgkoolide rahvusvahelistel matemaatikaolümpiaadidel. Sellised reisikogemused on meelde jäänud, sest nende kestel sain suhelda ja suhestuda teiste riikide matemaatikatudengitega. Kõige kaugem retk oli Usbekistani Urganchi Riiklikku Ülikooli, mis oli väga eksootiline kogemus. Ka magistri- ja doktoriõppes olen saanud käia rahvusvahelistel konverentsidel ning kohtuda nii matemaatikutest eakaaslaste kui ka korüfeedega.

Minu lemmikvaldkond on funktsionaalanalüüs. See kulub ära näiteks siis, kui uurida, kuidas muutub maakera peal temperatuur ja õhurõhk (mis on arvud) võrreldes asukohaga (mis on geomeetria). Funktsionaalanalüüs ongi ühelt poolt aritmeetiline manipuleerimine avaldistega (nagu seda on ruutvõrrandite lahendamine) ja teiselt poolt ruumi punktide vahelise kauguse uurimine (see on pigem geomeetriline mõiste). Näiteks võib ühe koolimaja tunniplaan olla vaadeldav eri funktsioonidega sõltuvalt sellest, kas kasutajaks on kooli klassiruumi otsiv õpilane, tunde ette valmistav õpetaja või tunniplaani koostav sekretär.

„Kui lugeja naudib mõnda minu matemaatilist luuletust, siis on see matemaatika, mida ta naudib.“

Kunagi õpingute alguses sattusin eksperimenteerima matemaatikateemaliste luuletustega. Selgus, et kuulajal on kergem matemaatikaga samastuda, kui sõnad, mida ta kuuleb, riimuvad. Kui esitasin kord oma luuletusi koolilastele, siis nägin, et ka põhikooli õpilased huvitusid sügavalt ülikoolimatemaatikateemalistest luuletustest – pidin pärast aktust mitu korda neile oma luulet kordama. See näitab, et matemaatika võib meeldida igasuguse tausta ja matemaatikaoskusega inimestele. Riimuv sõnakasutus ja liikuv vorm ei tee teksti vähem matemaatiliseks, aga võib muuta seda kunstipärasemaks. Kui lugeja naudib mõnda minu matemaatilist luuletust, siis on see matemaatika, mida ta naudib. Ma ei luuleta valemitest, vaid kõikidest nende valemite ümber olevatest matemaatikakildudest, mida mulle õpetati ülikooli matemaatikaloengutes. Üritangi edasi anda just matemaatika huvitavat osa, eelmainitud nauditavalt rasket osa saab luuletuste lugeja huvi korral kogeda ülikooliõpingute ajal.

Olen praeguseks jõudnud avada matemaatikateemalise luulenäituse ja kirjutan raamatut. Iga inimene peab kasutama oma elus matemaatikat, olgu tegu palli viskamisel selle teekonna ette kujutamisega, tüli korral igaühele sobiva tulemuseni jõudmisega (isegi kui ei tea, mida tähendab probleemi sõnastamine võrrandisüsteemiks ja selle lahendamine) või otsusega uskuda või mitte uskuda internetiartikleid. Matemaatikat ei ole näha igal pool, aga seda kasutatakse peidetud kujul igal pool küll. Seda teevad isegi inimesed, kes arvavad ekslikult, et nad seda ei oska.

Jaagup on leidnud enda elus midagi, mis on teda inspireerinud. Tema matemaatika õppimise kogemused näitavad, et julgus keerulisi ülesandeid lahendada on parim viis ennast arendada, sest see annab teadmisi kohtades, kus on puudujääke. Niisugune julgus ennast proovile panna on kasulik igas valdkonnas.

Lugu valmis TÜ matemaatika ja statistika instituudi nooremteaduri Jaagup Kirme ning matemaatika ja statistika instituudi turundus- ja kommunikatsioonispetsialisti Maikki Moosuse koostöös.